试题

（2012·宁波模拟）肥胖已成为青少年十分关注的一个问题，下表是人的身高与标准体重的对应表：

身高（cm）	…	157	159	160	170	175	180	…
标准体重（kg）	…	52	54	54	63	67.5	72	…

设标准体重为y（kg），身高为x（cm），专家认为当身高不大于159cm时，y与x的函数关系式是y=x-105；当身高不小于160cm，y与x也成某种函数关系．
（1）当身高不小于160cm时，求y与x的函数解析式；
（2）如果一个人的身高是163cm，求这个人的标准体重；
（3）专家认为，一个人的实际体重超过或低于标准体重的10%（包括±10%）为正常范围，超过10%-20%属于轻度肥胖，超过50%属于重度肥胖，一个人实际体重为55kg，属于正常范围，求出这个人的身高范围（精确到个位）．

解：（1）当身高不小于160cm时，设y与x的函数解析式为y=kx+b，由题意得，

160k+b=54 170k+b=63

，
解得：

k=0.9 b=-90

．
故y与x的函数解析式为：y=0.9x-90．

（2）当x=163时，
y=0.9×163-90，
=56.7kg；

（3）∵55÷（1+10%）=50kg，55÷（1-10%）=

550

9

kg，
∴y=50时，x-105=50，解得，x=155，
当y=

550

9

时．0.9x-90=

550

9

，解得x=167

73

81

≈167，
故这个人的在155cm到167之间．
解：（1）当身高不小于160cm时，设y与x的函数解析式为y=kx+b，由题意得，

160k+b=54 170k+b=63

，
解得：

k=0.9 b=-90

．
故y与x的函数解析式为：y=0.9x-90．

（2）当x=163时，
y=0.9×163-90，
=56.7kg；

（3）∵55÷（1+10%）=50kg，55÷（1-10%）=

550

9

kg，
∴y=50时，x-105=50，解得，x=155，
当y=

550

9

时．0.9x-90=

550

9

，解得x=167

73

81

≈167，
故这个人的在155cm到167之间．