试题

王先生上午8：30从甲地出发骑车去乙地，途经丙地用时12分钟，到达乙地的时间是8：55．为了估测路程等有关数据，王先生特意在乙地中心广场的环形道上，按来时的骑车速度进行测试，其行驶的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图1所示．

（1）试估计王先生从甲地到乙地的平均速度是多少米/分，甲、丙两地，乙、丙两地的路程分别是多少米．
（2）下午4：00，王先生从乙地出发，以200米/分的速度行驶，按来时的路线回甲地，在未到丙地的250米处由于自行车故障耽误了半小时后，赶紧以325米/分的速度回甲地，中途没有再停留．问：
①王先生到甲地的时间是下午几时．
②王先生回甲地过程中，离甲地的路程x（米）与时间t（分）之间的函数关系如图2，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

解：（1）由图1可以得出王先生的平均速度为：1500÷6=250m/分，
∴甲丙两地的路程为：250×12=3000m，
乙、丙两地的路程为：250×（25-12）=3250m；

（2）①

3250-250

200

+30+

3000+250

325

=55分钟，
∴王先生到甲地的时间是下午4点55分；
②王先生从乙地出发，以200米/分的速度行走到离丙地250米处时实际走了3000米，用时

3250-250

200

=15，此时王先生离A地3250米，所以点B的坐标是（15，3250），
点C的坐标是（45，3250），点D的坐标是（55，0），
设线段CD所在直线的函数解析式是s=kt+b，将点C，D的坐标代入，得

3250=45k+b 0=55k+b

，
解得：

k=-325 b=17875

，
∴所以线段CD所在直线的函数解析式：s=-325t+17875（45≤t≤55）．
解：（1）由图1可以得出王先生的平均速度为：1500÷6=250m/分，
∴甲丙两地的路程为：250×12=3000m，
乙、丙两地的路程为：250×（25-12）=3250m；

（2）①

3250-250

200

+30+

3000+250

325

=55分钟，
∴王先生到甲地的时间是下午4点55分；
②王先生从乙地出发，以200米/分的速度行走到离丙地250米处时实际走了3000米，用时

3250-250

200

=15，此时王先生离A地3250米，所以点B的坐标是（15，3250），
点C的坐标是（45，3250），点D的坐标是（55，0），
设线段CD所在直线的函数解析式是s=kt+b，将点C，D的坐标代入，得

3250=45k+b 0=55k+b

，
解得：

k=-325 b=17875

，
∴所以线段CD所在直线的函数解析式：s=-325t+17875（45≤t≤55）．