试题

（2013·静海县一模）某采摘农场计划种植A、B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

项目 品种	A	B
年亩产（单位：千克）	1200	2000
采摘价格 （单位：元/千克）	60	40

（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？
（2）若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？

解：（1）设该农场种植A种草莓x亩，B种草莓（6-x）亩（1分）
依题意，得：60×1200x+40×2000（6-x）=460000（2分）
解得：x=2.5，
则6-x=3.5（3分）

（2）由x≥

1

2

（6-x），解得x≥2
设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：
y=60×1200x+40×2000（6-x）=-8000x+480000（4分）
∴当x=2时，y有最大值为464000（5分）
答：（1）A种草莓种植2.5亩，B种草莓种植3.5亩
（2）若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多．
解：（1）设该农场种植A种草莓x亩，B种草莓（6-x）亩（1分）
依题意，得：60×1200x+40×2000（6-x）=460000（2分）
解得：x=2.5，
则6-x=3.5（3分）

（2）由x≥

1

2

（6-x），解得x≥2
设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：
y=60×1200x+40×2000（6-x）=-8000x+480000（4分）
∴当x=2时，y有最大值为464000（5分）
答：（1）A种草莓种植2.5亩，B种草莓种植3.5亩
（2）若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多．