试题

（2013·新民市一模）图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽地面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是．
（2）求注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？

解：（1）乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；

（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y₁=kx+b，y₂=mx+n，
∵AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0），
∴

b=2 4k+b=14

，解得：

k=3 b=2

，

n=12 6m+n=0

，解得：

m=-2 n=12

，
故解析式为：y₁=3x+2，y₂=-2x+12．
令y₁=y₂，
即3x+2=-2x+12，
解得x=2，
答：当2分钟时两个水槽水面一样高．