试题

2012年春，我国部分地区出现极寒天气．受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：

	到该县的路程（千米）	运费（元/吨·千米）
甲厂	20	1.2
乙厂	14	1.5

根据表中信息回答：
（1）设从甲厂调运x吨，总运费为W（元），试求出W关于与x的函数关系式．
（2）受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少？

解：（1）∵从甲厂调运物资x吨，则需从乙厂调运物资（120-x）吨，
W=20×1.2x+14×1.5（20-x）=3x+2520；

（2）根据题意可得：

x≤80 120-x≤90

，
解得30≤x≤80，
∵W随x的增大而增大，
∴当x=30时，W_最小值=3×30+2520=2610，
∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省为2610元．
解：（1）∵从甲厂调运物资x吨，则需从乙厂调运物资（120-x）吨，
W=20×1.2x+14×1.5（20-x）=3x+2520；

（2）根据题意可得：

x≤80 120-x≤90

，
解得30≤x≤80，
∵W随x的增大而增大，
∴当x=30时，W_最小值=3×30+2520=2610，
∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省为2610元．