试题

（2003·河北）小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别作了预算，通过列表，并用x（m²）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）预算中铺设居室的费用为元/m²；铺设客厅的费用为元/m²；
（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积x（m²）之间的函数关系为；
（3）已知在小亮的预算中，铺设1m²的瓷砖比铺设1m²的木质地板的工钱多5元，购买1m²的瓷砖是购买1m²木质地板费用的

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，那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？

解：（1）由题得：4050÷30=135，2750÷25=110，
即预算中铺设居室的费用为135元/m²；铺设客厅的费用为110元/m²；

（2）y=135x（0≤x≤30）；

（3）设铺木质地板的工钱为a元/平方米，那么铺瓷砖的工钱为（a+5）元/平方米，
设购买1m²木质地板费用是b元，那么购买1m²的瓷砖的费用是

3

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b元．根据题意有：

a+b=135 a+5+ 3 4 b=110

，解得

a=15 b=120

，
因此a+5=20元/m²，

3

4

b=90元/m²．
答：铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱分别是15元和20元；购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用分别是120元和90元．