试题

（2003·泰安）某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克），已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克，将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人加工面条．
（1）求一天中加工面条所获利润y₁（元）；
（2）求一天中剩余面粉所获利润y₂（元）；
（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大，最大利润为多少元？

解：（1）y₁=400x×0.6=240x；

（2）y₂=[（20-x）×600-400x]×0.2=2400-200x；

（3）由题意，可得：y=y₁+y₂=2400+40x，
由于0≤x≤20且600×（20-x）≥400x，因此0≤x≤12，
所以y_最大=2400+40×12=2880元．
答：最大利润是2880元．
解：（1）y₁=400x×0.6=240x；

（2）y₂=[（20-x）×600-400x]×0.2=2400-200x；

（3）由题意，可得：y=y₁+y₂=2400+40x，
由于0≤x≤20且600×（20-x）≥400x，因此0≤x≤12，
所以y_最大=2400+40×12=2880元．
答：最大利润是2880元．