试题

题目：
为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70
（1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．答：
y=
5
3
x+
25
3
y=
5
3
x+
25
3

（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件答：
不符合
不符合
（请填“符合”或“不符合”）
答案
y=
5
3
x+
25
3

不符合

解：（1）设一次函数y=kx+b（k≠0），
∵当x=40时，y=75，当x=37时，y=70，
∴
40k+b=75
37k+b=70
解得k=
5
3
b=
25
3

∴所求函数关系式为y=
5
3
x+
25
3
．

（2）当x=35时，y=
200
3
≈66.7＜67.1，所以它们配套不符合条件．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）设一次函数y=kx+b（k≠0），把题中两组值代入，用待定系数法即可解答；
（2）在（1）的基础上，把椅子或课桌的值代入解析式，看是否和另一个值相吻合即可．
用待定系数法求一次函数关系式，是一种比较比较常用的解题方法．
计算题；开放型．
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