试题

某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价10元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折（总价的85%）付款．某班学生需购买12个书包、文具盒如干（不少于12个）．如果设文具盒数x个，付款数为y元．根据条件解决下列问题：
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系；
（2）试分析哪一种方案更省钱．

解：（1）方案①：y1=50×12+10（x-12）=600+10x-120=10x+480，（3分）
方案②：y₂=（50×12+10x）×0.85=510+8.5x；（5分）

（2）令y₁=y₂，则480+10x=510+8.5x，
x=20，
∴当12≤x＜20，时，方案①划算，
当x=20时，两种一样，
当x＞20时，方案②划算．（10分）
解：（1）方案①：y1=50×12+10（x-12）=600+10x-120=10x+480，（3分）
方案②：y₂=（50×12+10x）×0.85=510+8.5x；（5分）

（2）令y₁=y₂，则480+10x=510+8.5x，
x=20，
∴当12≤x＜20，时，方案①划算，
当x=20时，两种一样，
当x＞20时，方案②划算．（10分）