试题

题目:
(2005·恩施州)恩施山青水秀,气候宜人.在世界自然保护区星斗山,有一种雪白的树蟋蟀,人们发现他15秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
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(1)根据表中数据,用含x的代数式表示y;
(2)在该地最热的夏天,人们测得这种蟋蟀15秒钟叫了50次,那么该地当时的最高温度大约为多少摄氏度?
答案
解:(1)设y与x之间的关系式为y=kx+b.
由题意得
10=10k+b
15=19k+b

解得k=
5
9
,b=
40
9

∴y=
5
9
x+
40
9


(2)当x=50时,y=
5
9
×50+
40
9
≈32℃.
答:当地的最高温度大约是32℃.
解:(1)设y与x之间的关系式为y=kx+b.
由题意得
10=10k+b
15=19k+b

解得k=
5
9
,b=
40
9

∴y=
5
9
x+
40
9


(2)当x=50时,y=
5
9
×50+
40
9
≈32℃.
答:当地的最高温度大约是32℃.
考点梳理
二元一次方程组的应用;一次函数的应用.
(1)15秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系,一次函数的一般形式是y=kx+b,任取两对数值代入即可求得.
(2)当求得一次函数的解析式后,第二问是问当x=50时,y的值是多少.
本题既考查了一次函数的一般形式,还考查了用二元一次方程组来解决一次函数的问题.解题关键是根据一次函数的一般形式建立二元一次方程组的模型.
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