试题

（2005·广东）今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

解：（1）将（100，65）代入y=kx得：
100k=65，
解得k=0.65．
则y=0.65x（0≤x≤100），
将（100，65），（130，89）代入y=kx+b得：

100k+b=65 130k+b=89

，
解得：

k=0.8 b=-15

．
则y=0.8x-15（x＞100）；

（2）根据（1）的函数关系式得：
月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；
月用电量超出100度时，超过部分每度电的收费标准是0.8元；

（3）用户月用电62度时，62×0.65=40.3，用户应缴费40.3元，
用户月缴费105元时，即0.8x-15=105，解得x=150，该用户该月用了150度电．
解：（1）将（100，65）代入y=kx得：
100k=65，
解得k=0.65．
则y=0.65x（0≤x≤100），
将（100，65），（130，89）代入y=kx+b得：

100k+b=65 130k+b=89

，
解得：

k=0.8 b=-15

．
则y=0.8x-15（x＞100）；

（2）根据（1）的函数关系式得：
月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；
月用电量超出100度时，超过部分每度电的收费标准是0.8元；

（3）用户月用电62度时，62×0.65=40.3，用户应缴费40.3元，
用户月缴费105元时，即0.8x-15=105，解得x=150，该用户该月用了150度电．