试题

题目：
（2005·海南）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的青果学院路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）货车比轿车早出发
1
1
小时，轿车追上货车时行驶了
150
150
千米，A地到B地的距离为
300
300
千米．
（2）轿车追上货车需多少时间？
（3）轿车比货车早到多少时间？
答案
1

150

300

青果学院解：（1）根据图象依次填：1，150，300．

（2）根据图象提供信息，可知点M为ON的中点，
∵MK∥NE，∴OK=
1
2
OE=2.5，∴CK=OK-OC=1.5．
即轿车追上货车需1.5小时．

（3）根据图象提供信息，可知M为CD中点，且MK∥DF，
∴CF=2CK=3．
∴OF=OC+CF=4．
∴EF=OE-OF=1．
即轿车比货车早到1小时．
考点梳理
一次函数的应用．
观察图象可得到（1）的答案；
两车相遇是在150千米处，利用比例线段，可知K是中点，再减去1小时，可算出所需的时间；
在△CFD中仍使用比例线段，可求出CF，那么就可求出EF．
此题巧妙地运用了几何知识，平行线分成比例定理的推论．关键还是会看懂图象．
找相似题