试题

题目：
在一次燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度分别为y1（cm），y2（cm）．已知y1（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示；乙蜡烛燃烧前的高度为30 cm，燃烧时每小时缩短15 cm，完成下列青果学院各题：
（1）甲蜡烛燃烧前的高度为
25
25
cm．燃烧时每小时缩短
10
10
cm．
（2）y2与x之间的函数关系式为
y2=-15x+30
y2=-15x+30
．
（3）在图中画出y2与x之间的函数图象；
（4）当y1＜y2时，x的取值范围是
x＜1
x＜1
．
答案
25

10

y2=-15x+30

x＜1

青果学院解：如图，
（1）由上图可知甲蜡烛燃烧前的高度为25cm，燃烧时每小时缩短10cm；

（2）设出y2与x之间的一般函数关系式为y2=kx+b，把（0，30），（2，0）代入解得：
k=-15，b=30，所以y2=-15x+30；

（3）见上图；

（4）求得y1与y2的交点坐标为（1，15），由图象可以看出当时，x的取值范围是x＜1．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）由图形可以看出甲蜡烛燃烧前的高度和燃烧时每小时缩短的长度；
（2）设出y2与x之间的一般函数关系式y2=kx+b，代入（0，30），（2，0）两点即可求出；
（3）连接（0，30），（2，0）两点解决问题；
（4）先求出y1，y2的交点坐标，观察图形可得答案．
此题考查用待定系数法一次函数解析式，数形结合，解决问题．
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