试题

（2007·大连）星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．
（1）小强家与游玩地的距离是多少？
（2）妈妈出发多长时间与小强相遇？

解：（1）小强家与游玩地的距离是2×15=30千米；

（2）∵小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．
∴设y_OA=15x，y_BD=-15x+b₁，y_CD=60x+b₂，
∵点B（5，30），点C（

14

3

，0），
则30=-15×5+b₁，
解得b₁=105，
0=60×

14

3

+b₂，
解得b₂=-280，
则y_BD=-15x+105，y_CD=60x-280，相遇即为-15x+105=60x-280，
解得x=5

2

15

，
5

2

15

-4

2

3

=

7

15

小时（即28分钟）．
或设妈妈出发X时间与小强相遇，则
60x+15（x-

1

3

）=30，
解得x=

7

15

（即28分钟）．
即妈妈出发28分钟与小强相遇．
解：（1）小强家与游玩地的距离是2×15=30千米；

（2）∵小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．
∴设y_OA=15x，y_BD=-15x+b₁，y_CD=60x+b₂，
∵点B（5，30），点C（

14

3

，0），
则30=-15×5+b₁，
解得b₁=105，
0=60×

14

3

+b₂，
解得b₂=-280，
则y_BD=-15x+105，y_CD=60x-280，相遇即为-15x+105=60x-280，
解得x=5

2

15

，
5

2

15

-4

2

3

=

7

15

小时（即28分钟）．
或设妈妈出发X时间与小强相遇，则
60x+15（x-

1

3

）=30，
解得x=

7

15

（即28分钟）．
即妈妈出发28分钟与小强相遇．