试题

（A类）正方形边长为3，若边长增加x则面积增加y，求y随x变化的函数关系式，并以表格的形式表示当x等于1、2、3，4时y的值．
（B类）王刚与李军两人进行百米跑步游戏，王刚让李军先跑，他们每人所经过的路程与时间的函数关系如图所示，两人何时相遇？王刚与李军的速度分别是多少？
（C类）小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑了5分钟，每分钟提高速度20米，接着又匀速跑了10分钟．试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象．

（A类）解：y=（x+3）²-3²=x²+6x，

x	1	2	3	4
y=x2+6x	7	16	27	40

（B类）解：∵y_王刚=5x-15，y_李军=4x，
∴5x-15=4x，
解得x=15，
即当x=15时，二人相遇，
由5x-15=0得，x=3，
说明王刚比李军晚走3秒，
有5x-15=100解得x=23，
所以，王刚跑完100米实际用时23-3=20秒，
由4x=100解得x=25，
李军跑完100米用时25秒，
所以，王刚的速度=100÷20=5米/秒，
李军的速度=100÷25=4米/秒；

（C类）解：0≤x≤5时，y=20x+200，
5＜x≤15，y=20×5+200=300，
所以，y=

20x+200(0≤x≤5) 300(5＜x≤15)

，
函数图象如图所示．
（A类）解：y=（x+3）²-3²=x²+6x，

x	1	2	3	4
y=x2+6x	7	16	27	40

（B类）解：∵y_王刚=5x-15，y_李军=4x，
∴5x-15=4x，
解得x=15，
即当x=15时，二人相遇，
由5x-15=0得，x=3，
说明王刚比李军晚走3秒，
有5x-15=100解得x=23，
所以，王刚跑完100米实际用时23-3=20秒，
由4x=100解得x=25，
李军跑完100米用时25秒，
所以，王刚的速度=100÷20=5米/秒，
李军的速度=100÷25=4米/秒；

（C类）解：0≤x≤5时，y=20x+200，
5＜x≤15，y=20×5+200=300，
所以，y=

20x+200(0≤x≤5) 300(5＜x≤15)

，
函数图象如图所示．