试题

某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y_甲，乙旅行社收费y_乙，求：
①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

解：①设学生人数为x人，由题意，得
y_甲=0.5×1200x+1200=600x+1200，
y_乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720；

①当y_甲=y_乙时，
600x+1200=720x+720，
解得：x=4，
故当x=4时，两旅行社一样优惠；

③y_甲＞y_乙时，
600x+1200＞720x+720，
解得：x＜4
故当x＜4时，乙旅行社优惠．
当y_甲＜y_乙时，
600x+1200＜720x+720，
解得：x＞4，
故当x＞4时，甲旅行社优惠．
解：①设学生人数为x人，由题意，得
y_甲=0.5×1200x+1200=600x+1200，
y_乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720；

①当y_甲=y_乙时，
600x+1200=720x+720，
解得：x=4，
故当x=4时，两旅行社一样优惠；

③y_甲＞y_乙时，
600x+1200＞720x+720，
解得：x＜4
故当x＜4时，乙旅行社优惠．
当y_甲＜y_乙时，
600x+1200＜720x+720，
解得：x＞4，
故当x＞4时，甲旅行社优惠．