试题

某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）设纪念册的册数为x，甲公司收费用y_甲表示，乙公司收费用y_乙表示，分别写出两家公司的收费与纪念册册数的关系；
（2）当纪念册的册数是多少时，两家公司的收费是一样的？
（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？（就纪念册的册数讨论）

解：（1）根据题意得，
y_甲=5x+1500，
y_乙=8x；

（2）由题意得y_甲=y_乙，即5x+1500=8x，
解得x=500，
∴当纪念册的册数是500册时，两家公司的收费是一样的；

（3）①如果选甲公司
y_甲＜y_乙，即5x+1500＜8x，解得x＞500；
②由（2）知，当x=500时，两家公司均可；
③如果选乙公司
y_甲＞y_乙，即5x+1500＞8x，解得x＜500．
答：（1）两家公司的收费与纪念册册数的关系分别是y_甲=5x+1500，y_乙=8x．
（2）当纪念册的册数是500册时，两家公司的收费是一样的．
（3）当x＜500时，选乙公司；当x=500时，两公司均可；当x＞500时，选甲公司．
解：（1）根据题意得，
y_甲=5x+1500，
y_乙=8x；

（2）由题意得y_甲=y_乙，即5x+1500=8x，
解得x=500，
∴当纪念册的册数是500册时，两家公司的收费是一样的；

（3）①如果选甲公司
y_甲＜y_乙，即5x+1500＜8x，解得x＞500；
②由（2）知，当x=500时，两家公司均可；
③如果选乙公司
y_甲＞y_乙，即5x+1500＞8x，解得x＜500．
答：（1）两家公司的收费与纪念册册数的关系分别是y_甲=5x+1500，y_乙=8x．
（2）当纪念册的册数是500册时，两家公司的收费是一样的．
（3）当x＜500时，选乙公司；当x=500时，两公司均可；当x＞500时，选甲公司．