试题

重庆第二外国语学校要组织部分师生暑假到新加坡交流学习，在联系旅行社时发现，“国旅”的收费标准是：免去3名带队老师的费用，其余人员9折优惠；“海外”的收费标准是：所有人员一律八点五折优惠．已知此次交流学习全价是每人1万元．
（1）设到新加坡交流学习的师生总人数为x人，“国旅”收费为y₁元，“海外”收费为y₂元，写出y₁、y₂与x的关系式．
（2）师生总人数x满足什么条件时，选择“海外”旅行社更优惠？

解：（1）∵设到新加坡交流学习的师生总人数为x人，“国旅”收费为y₁元，“海外”收费为y₂元，
∴根据题意得：y₁=（x-3）×0.9×10000=9000x-27000，
y₂=10000×0.85x=8500x；

（2）∵要求师生总人数x满足什么条件时，选择“海外”旅行社更优惠，
∴由题意得：y₁=9000x-27000＞y₂=8500x；
整理得：9000x-27000＞8500x；
解得：x＞54人，
∴当师生总人数大于54人时，选择“海外”旅行社更优惠．
解：（1）∵设到新加坡交流学习的师生总人数为x人，“国旅”收费为y₁元，“海外”收费为y₂元，
∴根据题意得：y₁=（x-3）×0.9×10000=9000x-27000，
y₂=10000×0.85x=8500x；

（2）∵要求师生总人数x满足什么条件时，选择“海外”旅行社更优惠，
∴由题意得：y₁=9000x-27000＞y₂=8500x；
整理得：9000x-27000＞8500x；
解得：x＞54人，
∴当师生总人数大于54人时，选择“海外”旅行社更优惠．