试题
题目:
某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠,书包每个定价20元,水性笔每支定价5元,小丽和同学一起需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式.
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较合算.
答案
解:(1)由题意,得
y
1
=4×20+(x-4)×5=5x+60,
y
2
=0.9(4×20+5x)=4.5x+72;
(2)由题意,得
当y
1
>y
2
,
5x+60>4.5x+72,
解得:x>24
当y
1
=y
2
,
5x+60=4.5x+72,
解得:x=24
当y
1
<y
2
时,
5x+60<4.5x+72,
x<24.
∴当x<24时,优惠方法①优惠些,当x=24时,两种方法一样优惠,当x>24时,优惠方法②优惠些.
解:(1)由题意,得
y
1
=4×20+(x-4)×5=5x+60,
y
2
=0.9(4×20+5x)=4.5x+72;
(2)由题意,得
当y
1
>y
2
,
5x+60>4.5x+72,
解得:x>24
当y
1
=y
2
,
5x+60=4.5x+72,
解得:x=24
当y
1
<y
2
时,
5x+60<4.5x+72,
x<24.
∴当x<24时,优惠方法①优惠些,当x=24时,两种方法一样优惠,当x>24时,优惠方法②优惠些.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数的应用.
(1)根据购买的总费用=书包的费用+水性笔的费用,建立关系式就可以了;
(2)分3种情况讨论,当y
1
>y
2
,y
1
=y
2
,y
1
<y
2
时分别求出x的值即可.
本题考查了单价×数量=总价的运用,一次函数的解析式的运用,方案设计的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
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1
,l
2
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