试题

A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为40元和80元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为30元和50元．
（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．
（2）求自变量x的取值范围．
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

解：（1）根据题意得出：
y=30x+50（6-x）+40（10-x）+80·（2+x）=3x+860，

（2）由题意可得出：

6-x≥0 10-x≥0 x≥0 x+2≥0

，
解得：0≤x≤6，且x为整数；

（2）因为y=30x+860中，30＞0，
所以，当x=0时，总运费最低，
此时y=30×0+860=860；
即：B市运往C市机器0台，B市运往D市机器6台，A市运往C市机器10台，A市运往C市机器2台，运费最低为860元．
解：（1）根据题意得出：
y=30x+50（6-x）+40（10-x）+80·（2+x）=3x+860，

（2）由题意可得出：

6-x≥0 10-x≥0 x≥0 x+2≥0

，
解得：0≤x≤6，且x为整数；

（2）因为y=30x+860中，30＞0，
所以，当x=0时，总运费最低，
此时y=30×0+860=860；
即：B市运往C市机器0台，B市运往D市机器6台，A市运往C市机器10台，A市运往C市机器2台，运费最低为860元．