试题

一列动车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为y （km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求动车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的x与y之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（5）若第二列动车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列动车相同．在第一列动车与快车相遇20分钟后，第二列动车与快车相遇．求第二列动车比第一列动车晚出发多少小时？

解：（1）由图象得甲、乙两地之间的距离为：600；

（2）图中点B的实际意义是：两车行驶2h时，动车和快车相遇；

（3）由图象可知，快车6h行驶的路程为600km，
所以快车的速度为600÷6=100（km/h）；
当行驶2h时，动车和快车相遇，两车行驶的路程之和为600km，
所以动车和快车行驶的速度之和为600÷2=300（km/h），
所以动车的速度为300-100=200（km/h）；

（4）根据题意，动车行驶600km到达乙地，
所以动车行驶600÷200=3（h）到达乙地，
此时两车之间的距离为300×（3-2）=300（km），
所以点C的坐标为（3，300）．
设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（2，0），（3，300）代入得

0=2k+b  300=3k+b

，
解得：

k=300 b=-600

所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=300x-600．
自变量x的取值范围是2≤x≤3．

（5）快车与第一列动车相遇20分钟后与第二列动车相遇，此时，快车的行驶时间是

7

3

h．
把x=

7

3

代入y=300x-600，得y=100．
此时，快车与第一列动车之间的距离等于两列动车之间的距离是100km，
所以两列动车出发的间隔时间是100÷200=0.5（h），
即第二列动车比第一列动车晚出发0.5h．
故答案为：600．