试题

暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）
（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式；
（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，
∴

b=45 150k+b=30

，
解得

k=- 1 10 b=45

，
∴Q=-

1

10

x+45（0≤x≤200）；

（2）当x=300时 Q=15；

（3）当x=400时，Q=-

1

10

×400+45=5＞3，
∴他们能在汽车报警前回到家．
解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，
∴

b=45 150k+b=30

，
解得

k=- 1 10 b=45

，
∴Q=-

1

10

x+45（0≤x≤200）；

（2）当x=300时 Q=15；

（3）当x=400时，Q=-

1

10

×400+45=5＞3，
∴他们能在汽车报警前回到家．