试题

（2012·南平）某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生．
设该乡镇现有小学生x人．
（1）用含x的代数式表示：
该乡镇小学生每天共需营养补助费是元．
该乡镇初中生每天共需营养补助费是元．
（2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？

解：（1）小学生每天所需营养费=4×2%x+3（1-2%）x=3.02x；
中学生所需营养费=5×2%（1000-x）+3×（1-2%）（1000-x）=3040-3.04x；

（2）根据题意得y=3.02x+3040-3.04x=3040-0.02x；

（3）令y=3029
故3040-0.02x=3029
解得：x=550
故中学生为1000-550=450人．
答：小学生有550人，中学生有450人．