试题

题目：
已知等腰三角形周长为8．
（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）；
（2）写出自变量取值范围；
（3）在直角坐标系中，画出函数图象．
答案
解：（1）底边长y关于腰长x的函数解析式为y=8-2x
（2）由
y＞0
y＜2x
，
得
8-2x＞0
8-2x＜2x
，
解得2＜x＜4．
∴自变量取值范围为2＜x＜4．
（3）①列表为：
x 2 4
y=8-2x 4 0
描点，并连线为：如图所示
青果学院
解：（1）底边长y关于腰长x的函数解析式为y=8-2x
（2）由
y＞0
y＜2x
，
得
8-2x＞0
8-2x＜2x
，
解得2＜x＜4．
∴自变量取值范围为2＜x＜4．
（3）①列表为：
x 2 4
y=8-2x 4 0
描点，并连线为：如图所示
青果学院
考点梳理
一次函数的应用．
（1）根据等腰三角形的周长=两腰之和+底边的长建立等式就可以求出其解析式．
（2）根据三角形的三边关系建立不等式就可以求出自变量的取值范围．
（3）运用描点法运用（1）的解析式，通过列表、描点、连线的步骤就可以画出函数的图象．
本题是一道一次函数的综合试题，考查了等腰三角形的周长的运用，自变量取值范围确定的方法，描点法画函数图象的方法的运用．在解答时函数的图象时一条线段是容易出错的地方．
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