试题

题目：
我国是世界上淡水资源匮乏国际之一，北方省区的缺水现象更为严重，有些地方甚至连人畜饮水都得不到保障，为了节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水的规定．北方某市规定：每个用水大户，月用水量不超过规定标准a吨，按每吨1.6元的价格交费：如果超过了标准，超标部分每吨还要加收
a
100
元的附加费用．据统计，某户7、8两月的用水量和交费情况如下表：
份 用水量（吨） 交费总数（元）
7 140 264
8 95 152
（1）求出该市规定标准用水量a的值
100
100
；
（2）写出交费总数y（元）与用水量x（吨）的函数关系式
y=
1.6x (0≤x≤a)
1.6x+(x-a)
a
100
(x＞a)
y=
1.6x (0≤x≤a)
1.6x+(x-a)
a
100
(x＞a)
；
（3）画出函数的图象．
答案
100

y=
1.6x (0≤x≤a)
1.6x+(x-a)
a
100
(x＞a)

解：（1）设y=
1.6x (0≤x≤a)
1.6x+(x-a)
a
100
(x＞a)
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因7月份用水量为140吨，1.6×140=224＜264．
所以，（140-a）
a
100
=264-224=40．
即a2-140a+4000=0，解之得a1=100，a2=40．
又8月份用水量为95吨，1.6×95=152，故取a=100；

（2）把a=100代入y=
1.6x (0≤x≤a)
1.6x+(x-a)
a
100
(x＞a)

得y=
1.6x (0≤x≤100)
2.6x-100 (x＞100)


（3）如右图：
故答案为：100，y=
1.6x (0≤x≤a)
1.6x+(x-a)
a
100
(x＞a)
．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）根据题意列出y的函数关系式，根据表中的数值求出a的值．
（2）把a的值代入（1）即为交费总数y（元）与用水量x（吨）的函数关系式．
（3）根据y的函数关系式画出图形．
读懂题意，根据题意找出交费总数y（元）与用水量x（吨）的关系，列出关系式是解题的关键．
阅读型；图表型．
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