试题

题目：
青果学院A、B两地相距50km，甲于下午1时骑自行车从A地出发到B，折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行路程与时间之间关系，回答：
（1）甲出发
1
1
小时，乙才出发
（2）乙行驶
0.5
0.5
小时，就追上甲，这时两人离B地还有
25
25
km．
答案
1

0.5

25

解：（1）由图可知，甲出发2-1=1小时，乙才出发；

（2）设MN的解析式为y=kx+b，
则
2k+b=0
3k+b=50
，
解得
k=50
b=-100
，
所以，y=50x-100，
设PQ的解析式为y=mx+n，
则
2m+n=20
5m+n=50
，
解得
m=10
n=0
，
所以，y=10x，
联立
y=10x
y=50x-100
，
解得
x=2.5
y=25
，
2.5-2=0.5小时，
50-25=25km．
故答案为：（1）1；（2）0.5，25．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）根据横轴t值的不同计算即可得解；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式求出MN、PQ的解析式，联立求解后解答即可．
本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，理解转折点的坐标的意义是解题的关键．
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