试题

题目：
青果学院A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．
给出下列结论：
①A、B两城相距300千米
②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时
③C点的横坐标为
10
3

④两车相遇时距离A城180千米
⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时
以上结论中正确的是
①②③④
①②③④
（填序号）
答案
①②③④

解：①由函数图象，得
A、B两城相距300千米，故①正确；
②由题意，得
（300-2×900÷2=60千米/时；故②正确；
③由题意，得
300÷90=
10
3
，故③正确；
④由题意，得
90×2=180千米，故④正确；
⑤由题意，得
180÷3=60≠90，故⑤错误．
故答案为：①②③④．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）由函数图象可以直接得出两地间的距离；
（2）设乙车与甲车相遇之间的速度为a千米/时，由相遇问题的数量关系就可以求出结论；
（3）总路程÷甲的速度就是甲走完全程的时间而得出结论；
（4）两车相遇时离A城的距离就是甲2小时行驶的路程；
（5）由乙走的剩下的路程÷剩下的路程的时间就可以求出速度．
本题考查了行程问题在解决实际问题中的运用，路程=速度×时间的关系的运用，解答本题时认真分析理解函数的图象的横纵坐标的数量关系是关键．
压轴题．
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