试题

题目：
青果学院甲从A地出发以某一速度向B地走去，同时乙从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示甲、乙离B地的距离（km）与所用时间（h）的关系．则A、B两地之间的距离为
20
20
km．
答案
20

解：解法1：设y1=kx+b，
∵y1经过点P（2.5，7.5），（4，0）．
∴
2.5k+b=7.5
4k+b=0
，
解得
k=-5
b=20
；
∴y1=-5x+20，当x=0时，y1=20．
答：AB两地之间的距离为20km．

解法2：设AB两地之间的距离为skm，则乙的速度为3km/h，甲的速度为
s
4
km/h，
根据题意，得2.5（3+
s
4
）=s，
解得：s=20．
答：AB两地之间的距离为20km．
故答案为：20．
考点梳理
一次函数的应用．
解法有两种，第一种可利用路程y1的函数图象解得y1的解析式，再求的y1值；第二种根据路程=速度×时间列出代数式求路程．
此题主要考查了根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．读懂图示是正确解答此题的关键．
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