试题

题目：
青果学院（2011·黄陂区模拟）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．若两船的距离为10km时，甲行驶了
2
3
或
4
3
或
8
3
2
3
或
4
3
或
8
3
小时．
答案
2
3
或
4
3
或
8
3

解：由函数图象可知，乙船的速度为：
90
3
=30km/小时，
①甲在乙后10km，设行驶时间为x，
 甲从A行驶了60xkm，乙从B行驶了30xkm，
甲在B港后（30-60x）Km，乙在B港前 30x Km，甲乙相距10Km．
由 （30-60x）+30x=10，
得x=
2
3
；
②甲超过乙后，甲在乙前 10Km，设行驶时间为x，
甲从A行驶了60xKm（已超过了B港），乙从B行驶了30xkm，
乙在B港前 30xkm，甲在乙前10km处．
由60x-30-30x=10，
解得x=
4
3
（小时）．
③甲船已经到了而乙船正在行驶，
∵90-30x=10，解得x=
8
3
（小时），
故答案为：
2
3
或
4
3
或
8
3
．
考点梳理
一次函数的图象；一次函数的应用．
先根据一次函数的图象求出A、C两港之间的距离及乙的速度，再根据甲在乙船前和乙船后，及甲船已经到了而乙船正在行驶，三种情况进行解答即可．
本题考查的是一次函数的图象及一次函数的应用，解答此题时要注意运用分类讨论的思想，不要漏解．
分类讨论．
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