试题

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调动一台机器到C村和D村的运费分别是100元和200元，从B市调动一台机器到C村和D村的运费分别是90元和150元．
（1）设完成该任务所需总运费为y元，B市运往C村机器x台，求总运费y关于x的函数关系式，并指出x有哪些可取值；
（2）若要求总运费不超过2400元，共有几种不同的调运方案；
（3）求出最低总费用，并把总运费最低时候的调运方案的数据写出来．

解：（1）设从A市支援C市x台，则支援D市（12-x）台，B市支援C市（10-x）台，支援D市（x-4）台，总运费y元．
∵从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元．
∴y=100x+200（12-x）+90（10-x）+150[8-（12-x）]=2700-40x；

（2）∵y≤2400
∴2700-40x≤2400
∴x≥7.5
∵x≤10，
∴x=8，9，10，
∴共有3种调配方案；

（3）由y=2700-40x可知，当x=10时，总运费最低，最低费用是2300元．
从A市支援C市10台，则支援D市2台，B市支援C市0台，支援D市6台．
解：（1）设从A市支援C市x台，则支援D市（12-x）台，B市支援C市（10-x）台，支援D市（x-4）台，总运费y元．
∵从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元．
∴y=100x+200（12-x）+90（10-x）+150[8-（12-x）]=2700-40x；

（2）∵y≤2400
∴2700-40x≤2400
∴x≥7.5
∵x≤10，
∴x=8，9，10，
∴共有3种调配方案；

（3）由y=2700-40x可知，当x=10时，总运费最低，最低费用是2300元．
从A市支援C市10台，则支援D市2台，B市支援C市0台，支援D市6台．