试题

某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（3

3

4

，75）；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．
其中正确的是（　　）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①③

C
解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则
3（x-60）=120，
x=100．
故①正确；
②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，
故②错误；
③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，
所以图中点B的横坐标为3+

3

4

=3

3

4

，
纵坐标为120-60×

3

4

=75，
故③正确；
④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为（4

1

4

-3

3

4

）小时，此时两车还相距75千米，由题意，得
（y+60）（4

1

4

-3

3

4

）=75，
y=90，
故④正确．
故选C．