试题

题目：

直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限，且k是正整数，则k的值是

1

1

；交点的坐标是

（-

1

4

，

9

4

）

（-

1

4

，

9

4

）

．

答案

1

（-

1

4

，

9

4

）

解：联立两直线解析式得，

y=3x+k+2

y=-x+2k

，
解得

x=

k-2

4

y=

7k+2

4

，
∵交点在第二象限，
∴

k-2

4

＜ 0①

7k+2

4

＞0②

，
解不等式①得，k＜2，
解不等式②得，k＞-

2

7

，
所以不等式组的解集是-

2

7

＜k＜2，
∵k是正整数，
∴k=1，
x=

1-2

4

=-

1

4

，
y=

7+2

4

=

9

4

，
交点的坐标是（-

1

4

，

9

4

）．
故答案为：1，（-

1

4

，

9

4

）．

考点梳理

两条直线相交或平行问题．

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