试题

题目:
已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-3,3),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,-2),求这两个函数的解析式.
答案
解:设正比例函数的解析式为y=kx,一次函数的解析式为y=k1x+b,
∵正比例函数的图象过点p(-3,3),
∴-3k=3,
∴k=-1.
∴正比例函数的解析式为y=-x,
∵一次函数的图象过P(-3,3),Q(0,-2),
∴-3k1+b=3∴k1=
-5
3

0+b=-2b=-2.
∴一次函数的解析式为Y=-
5
3
x-2.
解:设正比例函数的解析式为y=kx,一次函数的解析式为y=k1x+b,
∵正比例函数的图象过点p(-3,3),
∴-3k=3,
∴k=-1.
∴正比例函数的解析式为y=-x,
∵一次函数的图象过P(-3,3),Q(0,-2),
∴-3k1+b=3∴k1=
-5
3

0+b=-2b=-2.
∴一次函数的解析式为Y=-
5
3
x-2.
考点梳理
两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.
先设正比例函数的解析式为y=kx,一次函数的解析式为y=k1x+b再把已知点分别代入即可求得关系式.
本题要注意利用一次函数的特点,列出方程,求出未知数,从而求出函数的解析式.
待定系数法.
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