试题

题目：
根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：
（1）图象过P（-1，-2），Q（-3，4）；
（2）直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，且过点（4，6）
答案
解：（1）设直线解析式为y=kx+b，
∵图象过P（-1，-2），Q（-3，4），
∴
-k+b=-2
-3k+b=4
，
解得
k=-3
b=-5
，
故一次函数解析式为y=-3x-5；

（2）∵直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，
∴k=3，
∵直线过点（4，6），
∴3×4+b=6，
解得b=-6，
故直线解析式为y=3x-6．
解：（1）设直线解析式为y=kx+b，
∵图象过P（-1，-2），Q（-3，4），
∴
-k+b=-2
-3k+b=4
，
解得
k=-3
b=-5
，
故一次函数解析式为y=-3x-5；

（2）∵直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，
∴k=3，
∵直线过点（4，6），
∴3×4+b=6，
解得b=-6，
故直线解析式为y=3x-6．
考点梳理
两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．
（1）设直线解析式为y=kx+b，把点P、Q的坐标代入解析式得到关于k、b的二元一次方程组，求解得到k、b的值，即可得解；
（2）根据平行直线的解析式的k值相等求出k=3，然后把经过的点代入求出b的值，即可得解．
本题考查了待定系数法求直线解析式，两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求解是解题的关键．
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