试题

题目：
已知平面直角坐标系xOy，一次函数y=
3
4
x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=
3
2
x的图象上，且MO=MA．求点M的坐标．
答案
青果学院解：在一次函数y=
3
4
x+3中，
当x=0时，y=3．
∴A（0，3）．
∵MO=MA，
∴M为OA垂直平分线上的点，
可求OA垂直平分线上的解析式为y=
3
2
，
又∵点M在正比例函数y=
3
2
x，
∴点M（1，
3
2
）．
青果学院解：在一次函数y=
3
4
x+3中，
当x=0时，y=3．
∴A（0，3）．
∵MO=MA，
∴M为OA垂直平分线上的点，
可求OA垂直平分线上的解析式为y=
3
2
，
又∵点M在正比例函数y=
3
2
x，
∴点M（1，
3
2
）．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
先求出OA垂直平分线上的解析式，再根据点M在正比例函数y=
3
2
x的图象上求出点M的坐标．
考查了两条直线相交的问题，本题关键是理解点M在OA垂直平分线上．
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