试题

题目：
已知一次函数y=
3
7
x+
19k-73
14
和y=-2x+
13k-41
6
图象的交点在第四象限且k为整数，求k的取值．
答案
解：联立两个函数的解析式，则有：
y=
3
7
x+
19k-73
14
y=-2x+
13k-41
6

解得：
x=
17k-34
51
y=
51k-187
34
；
因此两函数的交点坐标为（
17k-34
51
，
51k-187
34
）；
由于两个函数的交点在第四象限，所以
17k-34
51
＞0
51k-187
34
＜0
，
解得2＜k＜
187
51
；
则k的整数值是3．
解：联立两个函数的解析式，则有：
y=
3
7
x+
19k-73
14
y=-2x+
13k-41
6

解得：
x=
17k-34
51
y=
51k-187
34
；
因此两函数的交点坐标为（
17k-34
51
，
51k-187
34
）；
由于两个函数的交点在第四象限，所以
17k-34
51
＞0
51k-187
34
＜0
，
解得2＜k＜
187
51
；
则k的整数值是3．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
联立两个一次函数的解析式，求出它们图象的交点坐标；由于交点位于第四象限，则交点横坐标大于0，且纵坐标小于0，通过解不等式组可求出k的取值范围．根据k为整数，可求出k的值．
本题主要考查了函数图象交点坐标的求法以及不等式组的解法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
计算题．
找相似题