试题

一个一次函数的图象平行于直线y=3x，并且经过点A（3，一1），求这个一次函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象平行于直线y=3x，
∴k=3，
∴y=3x+b，
把A（3，-1）代入y=3x+b得9+b=-1，解得b=-10，
∴所求一次函数的解析式为y=3x-10，
把x=0代入y=3x-10得y=-10，则直线y=3x-10与y轴的交点坐标为（0，-10），
把y=0代入y=3x-10得3x-10=0，解得x=

10

3

，则直线y=3x-10与x轴的交点坐标为（

10

3

，0），
∴此直线与两坐标轴所围成的三角形的面积=

1

2

×

10

3

×10=

50

3

．
解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象平行于直线y=3x，
∴k=3，
∴y=3x+b，
把A（3，-1）代入y=3x+b得9+b=-1，解得b=-10，
∴所求一次函数的解析式为y=3x-10，
把x=0代入y=3x-10得y=-10，则直线y=3x-10与y轴的交点坐标为（0，-10），
把y=0代入y=3x-10得3x-10=0，解得x=

10

3

，则直线y=3x-10与x轴的交点坐标为（

10

3

，0），
∴此直线与两坐标轴所围成的三角形的面积=

1

2

×

10

3

×10=

50

3

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