试题

题目：
一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围是
-1＜a＜2且a≠0
-1＜a＜2且a≠0
．
答案
-1＜a＜2且a≠0

解：因为y=ax+a+2是一次函数，
所以a≠0，
当a＞0时，y随x的增大而增大，由x=-2得：y=-2a+a+2，
根据函数的图象在x轴的上方，则有-2a+a+2＞0，
解得：0＜a＜2．
当a＜0时，y随x的增大而减小，由x=1得：y=a+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，
则有：2a+2＞0，解得：-1＜a＜0．
故答案为：-1＜a＜2且a≠0．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式．
根据一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方，由一次函数的性质，则有a≠0，再分a＞0和a＜0来讨论，解得即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，把一次函数的问题转化为解不等式的问题是本题的关键．
计算题．
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