试题

已知一次函数y₁=2x-2和y₂=-4x+4．
（1）同一坐标系中，画出这两个一次函数的图象；
（2）求出两个函数图象和y轴围成的三角形的面积；
（3）根据图象，写出使y₁＞y₂时x的取值范围．

解：（1）图象为：

（2）∵y₁=2x-2与x、y轴分别交于点A（1，0）和B（0，-2）
y₂=-4x+4与x、y轴分别交于点A（1，0）和C（0，4）…（5分）
∴围成△ABC的边BC=6，BC边上的高AO=1
∴S_△ABC=

1

2

BC·OA=

1

2

×6×1=3；
（3）当x＞1时，y₁＞y₂．
解：（1）图象为：

（2）∵y₁=2x-2与x、y轴分别交于点A（1，0）和B（0，-2）
y₂=-4x+4与x、y轴分别交于点A（1，0）和C（0，4）…（5分）
∴围成△ABC的边BC=6，BC边上的高AO=1
∴S_△ABC=

1

2

BC·OA=

1

2

×6×1=3；
（3）当x＞1时，y₁＞y₂．