试题

题目:
青果学院观察图象,可以得出不等式组
3x+1>0
-0.5x+1>0
的解集是
-
1
3
<x<2
-
1
3
<x<2

答案
-
1
3
<x<2

解:由图象知,函数y=3x+1与x轴交于点(-
1
3
,0),即当x>-
1
3
时,函数值y的范围是y>0;
因而当y>0时,x的取值范围是x>-
1
3

函数y=3x+1与x轴交于点(2,0),即当x<2时,函数值y的范围是y>0;
因而当y>0时,x的取值范围是x<2;
所以,原不等式组的解集是-
1
3
<x<2.
故答案是:-
1
3
<x<2.
考点梳理
一次函数与一元一次不等式.
观察图象可知,当x>-
1
3
时,3x+1>0;当x<2时,-0.5x+1>0.所以该不等式组的解集是这两个不等式解集的交集.
本题考查了一次函数与一元一次不等式.认真体会一次函数与一元一次不等式(组)之间的内在联系.理解一次函数的增减性是解决本题的关键.
数形结合.
找相似题