试题

题目:
青果学院如图,直线y=kx+b交x轴于点(-3,0)且过p(2,-3),则不等式组kx+b≤-1.5x<0的解集为
0<x≤2
0<x≤2

答案
0<x≤2

解:把(-3,0),(2,-3)代入直线y=kx+b得:
-3=2k+b
0=-3k+b

解得:k=-
3
5
,b=-
9
5

∴y=-
3
5
x-
9
5

解不等式-
3
5
x-
9
5
≤-1.5x得:x≤2,
解不等式-1.5x<0得:x>0,
∴不等式组kx+b≤-1.5x<0的解集为0<x≤2.
故答案为:0<x≤2.
考点梳理
一次函数与一元一次不等式;解二元一次方程组;不等式的性质;解一元一次不等式;待定系数法求一次函数解析式.
把(-3,0),(2,-3)代入直线y=kx+b得到方程组,求出方程组的解即可得到直线y=kx+b的解析式,求出不等式kx+b≤-1.5x和-1.5x<0,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可求出答案.
本题主要考查对一次函数与一元一次方程的关系,用待定系数法求一次函数的解析式,解二元一次方程组,不等式的性质,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.
计算题.
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