试题
题目:
如图,直线y=kx+b经过点A(1,-2),B(1.5,0),根据图象可得关于x的不等式组-2x<0≤kx+b的解集是
x≥1.5
x≥1.5
.
答案
x≥1.5
解:∵直线y=kx+b经过点A(1,-2),而这些y=-2x也经过点A(1,-2),
图象如图所示,根据图象知道满足不等式组-2x<0≤kx+b的解集是图中红色部分,
∴x的不等式组-2x<0≤kx+b的解集是x≥1.5.
故答案为:x≥1.5.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数与一元一次不等式.
由于直线y=kx+b经过点A(1,-2),而直线y=-2x也经过点A(1,-2),在坐标系中画出函数y=-2x的图象,结合图象和不等式组即可确定不等式组-2x<0≤kx+b的解集.
此题主要考查了一次函数与不等式的关系,解题的关键是根据图象找出满足不等式组解集的部分图象.
数形结合.
找相似题
(2012·阜新)如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是( )
(2009·新疆)如图,直线y=kx+b(k<0)与x轴交于点(3,0),关于x的不等式kx+b>0的解集是( )
(2007·山西)如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )
(2007·连云港)如图,直线y=kx+b交坐标轴于两点,则不等式kx+b<0的解集是( )
(2006·河南)如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0解集是( )