试题

题目：
青果学院（1）在同一坐标系下，画出函数y=2x-3和y=-x+3的图象．
（2）借助y=2x-3的图象，写出不等式2x-3＞0的解集．答：不等式2x-3＞0的解集是
x＜
3
2
x＜
3
2
．
（3）借助y=2x-3和y=-x+3的图象，写出方程2x-3=-x+3的解．
答：方程2x-3=-x+3的解是
x=2
x=2
．
（4）借助y=2x-3和y=-x+3的图象，写出不等式2x-3＜-x+3的解集．
答：不等式2x-3＜-x+3的解集是
x＜2
x＜2
．
答案
x＜
3
2

x=2

x＜2

青果学院解：（1）如图所示：

（2）根据图象可得2x-3＞0的解集是x＜
3
2
；

（3）根据图象可得方程2x-3=-x+3的解是x=2；

（4）根据图象可得不等式2x-3＜-x+3的解集是x＜2．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象；一次函数与一元一次方程．
（1）首先根据一次函数图象的画法可得函数y=2x-3的图象经过（0，-3）（
3
2
，0）函数y=-x+3的图象经过（0，3）（3，0），然后画出图象即可；
（2）根据图象可得不等式2x-3＞0的解集就是函数y=2x-3中y＞0时，所有自变量的取值范围；
（3）方程2x-3=-x+3的解就是函数y=2x-3和y=-x+3的图象的交点横坐标；
（4）可根据图象直接写出答案．
此题主要考查了一次函数、方程与一元一次不等式的关系，关键是利用数形结合的思想，根据图象写出答案．
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