试题

题目：

已知直线x-2y=-k+6和直线x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求出函数x-2y=-k+6所有解析式．

答案

解：（1）由题可得：

x-2y=-k+6

x+3y=4k+1

，解之得：

x=k+4

y=k-1

，
∴两直线的交点坐标为（k+4，k-1），又∵交点在第四象限，
∴

k+4＞0

k-1＜0

，解之得：-4＜k＜1；
（2）由于k为非负整数且-4＜k＜1，∴k=0，
此函数的解析式为：x-2y=6．
解：（1）由题可得：

x-2y=-k+6

x+3y=4k+1

，解之得：

x=k+4

y=k-1

，
∴两直线的交点坐标为（k+4，k-1），又∵交点在第四象限，
∴

k+4＞0

k-1＜0

，解之得：-4＜k＜1；
（2）由于k为非负整数且-4＜k＜1，∴k=0，
此函数的解析式为：x-2y=6．

考点梳理

一次函数与一元一次不等式；解二元一次方程；解一元一次不等式组．

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