试题

已知y₁=-x+2，y₂=2x-1，画出函数图象并回答下列问题．
（1）当x取何值时，y₁＞y₂
（2）当x取何值时，y₁≤y₂．

解：对于y₁=-x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=2，
即y₁=-x+2过点（0，2）和点（2，0），过这两点作直线即为y₁=-x+2的图象；
对于y₂=2x-1，当x=0时，y=-1；当y=0时，x=

1

2

，
即y₂=2x-1过点（0，-1）和点（

1

2

，0），过这两点作直线即为y₂=2x-1的图象．
图象如图：
从图象得出两个函数的交点坐标为（1，1）．
（1）当x＜1时，函数y₁在函数y₂的上方，
∴当x＜1时，y₁＞y₂．
（2）当x≥1时，函数y₁在函数y₂的下方，
∴当x≥1时，y₁≤y₂．
解：对于y₁=-x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=2，
即y₁=-x+2过点（0，2）和点（2，0），过这两点作直线即为y₁=-x+2的图象；
对于y₂=2x-1，当x=0时，y=-1；当y=0时，x=

1

2

，
即y₂=2x-1过点（0，-1）和点（

1

2

，0），过这两点作直线即为y₂=2x-1的图象．
图象如图：
从图象得出两个函数的交点坐标为（1，1）．
（1）当x＜1时，函数y₁在函数y₂的上方，
∴当x＜1时，y₁＞y₂．
（2）当x≥1时，函数y₁在函数y₂的下方，
∴当x≥1时，y₁≤y₂．