试题
题目:
如图,已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P,则根据图象可得不等式组0<mx+n<kx+b的解集是
-3<x<-1
-3<x<-1
.
答案
-3<x<-1
解:∵一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P(-1,3),
由图象上可以看出:
当x<-1时,y=mx+n<kx+b=y,
又∵0<mx+n,
∴x>-3,
∴不等式组0<mx+n<kx+b的解集为:-3<x<-1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数与一元一次不等式.
由已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P(-1,3),根据一次函数的增减性,由图象上可以看出当x>-1是y=mx+n>kx+b,
当x<-1时,一次函数y=kx+b>mx+n,从而可以求出不等式组0<mx+n<kx+b的解集.
此题考查一次函数的基本性质:函数的增减性,把函数图象与不等式的解集联系起来,是道非常好的题,难度适中.
数形结合.
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