试题

题目:
青果学院(2009·武汉模拟)如图,直线y=kx+b经过A(-1,2)和B(-3,0)两点,则不等式组-x+1≤kx+b<3的解集是
-1≤x<0
-1≤x<0

答案
-1≤x<0

解:直线y=kx+b经过A(-1,2)和B(-3,0)两点,
则有:
-k+b=2
-3k+b=0

解得
k=1
b=3

则不等式组-x+1≤kx+b<3可化为-x+1≤x+3<3,
解得:-1≤x<0.
考点梳理
一次函数与一元一次不等式.
先根据A、B的坐标,用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式,然后再解不等式组即可.
本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.
数形结合.
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