试题
题目:
如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式ax-3<3x+b<0的解集是
-2<x<-
1
3
-2<x<-
1
3
.
答案
-2<x<-
1
3
解:∵y=3x+b经过(-2,-5),
∴-5=-6+b,
解得:b=1,
∴函数关系式为y=3x+1,
当y=0时,3x+1=0,
x=-
1
3
,
根据图象可得ax-3<3x+b<0的解集是-2<x<-
1
3
,
故答案为:-2<x<-
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数与一元一次不等式.
首先利用待定系数法把(-2,-5)代入y=3x+b中可得b的值,进而得到函数关系式,再求出y=3x+b与x轴的交点坐标,利用图象写出不等式ax-3<3x+b<0的解集即可.
此题主要考查了一元一次不等式与一次函数的关系,关键是能从图象中得到正确信息.
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