试题
题目:
如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),正比例函数y=2x的图象过点A,则不等式2x<kx+b<0的解集为
-2<x<-1
-2<x<-1
.
答案
-2<x<-1
解:∵由图象可知:正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A(-1,-2),
∴不等式2x<kx+b的解集是x<-1,
∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B(-2,0),
∴不等式kx+b<0的解集是x>-2,
∴不等式2x<kx+b<0的解集是-2<x<-1,
故答案为:-2<x<-1.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数与一元一次不等式.
根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点,即可得出不等式2x<kx+b的解集,根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b<0的解集是x>-2,即可得出答案.
本题考查一次函数和一元一次不等式的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.
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