试题

题目:
青果学院(2009·新洲区模拟)如图,已知直线y=kx+b经过A(-3,-1)和B(-4,0)两点,则不等式组
1
3
x<kx+b≤0的解集为
-4≤x<-3
-4≤x<-3

答案
-4≤x<-3

解:直线y=kx+b经过A(-3,-1)和B(-4,0)两点,
根据题意得到:
-3k+b=-1
-4k+b=0

解得
k=-1
b=-4

则不等式组
1
3
x<kx+b≤0可化为
1
3
x<-x-4≤0,
解得:-4≤x<-3.
考点梳理
一次函数与一元一次不等式.
用待定系数法求出k、b的值,然后将它们代入不等式组中进行求解即可.
本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用,难度不大.
数形结合.
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