试题
题目:
(2009·新洲区模拟)如图,已知直线y=kx+b经过A(-3,-1)和B(-4,0)两点,则不等式组
1
3
x<kx+b≤0的解集为
-4≤x<-3
-4≤x<-3
.
答案
-4≤x<-3
解:直线y=kx+b经过A(-3,-1)和B(-4,0)两点,
根据题意得到:
-3k+b=-1
-4k+b=0
,
解得
k=-1
b=-4
;
则不等式组
1
3
x<kx+b≤0可化为
1
3
x<-x-4≤0,
解得:-4≤x<-3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数与一元一次不等式.
用待定系数法求出k、b的值,然后将它们代入不等式组中进行求解即可.
本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用,难度不大.
数形结合.
找相似题
(2012·阜新)如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是( )
(2009·新疆)如图,直线y=kx+b(k<0)与x轴交于点(3,0),关于x的不等式kx+b>0的解集是( )
(2007·山西)如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )
(2007·连云港)如图,直线y=kx+b交坐标轴于两点,则不等式kx+b<0的解集是( )
(2006·河南)如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0解集是( )